一类拟线性抛物型偏微分方程系统解的振动性

本文获得了一类拟线性抛物型偏微分方程系统解振动的若干充分条件,这些结果由一些实例加以阐明．     

多重镜像法求解高压传输线的部分电容

该文研究了中性束注入系统中高压传输线部分电容的求解问题;根据传输线多层同轴导电壳的结构特点,利用多重镜像法确定与平行导线相应的一系列的镜像线电荷,求解的问题变为由一系列平行线电荷构成的电场问题,传输线的部分电容则通过各导体间的电位系数来求得;这一方法避免了直接求解的困难以及大量数值计算等问题。     

随机局部弹性及其在利润预测中的应用

利用文[1]提出的随机局部弹性理论,针对企业利润预测问题,研究了产品的产销售量和销售价格同时为连续型随机变量时,利润对销售量和销售价格的随机局部弹性．给出了利润弹性的分布函数和概率密度函数,讨论了销售量和销售价格的变化对利润弹性的影响．进一步讨论了利润弹性的经济意义．通过实例研究了当销售量和销售价格服从某种分布时,利润弹性的变化范围及在该变化范围的可信度．     

券商集合理财产品定价问题研究

基于Black-Scholes期权定价模型,用偏微分方程方法,研究其定价和性质.通过对冲技巧及It公式,在双因子模型下,建立了具提前转开条款的券商集合理财产品的定价模型,用差分方法得到了定价的数值解.通过固定封闭期模型与一般转开模型的比较,分析了转开条款带来的流动性价值.最后,利用理论结果,对实际产品——光大阳光集合理财产品进行实证分析,并讨论模型在定价中的作用及局限.     

面向对象的发动机曲柄连杆机构动力学仿真

基于面向对象的多物理领域联合仿真平台SimulationX,建立了发动机工作过程和曲柄连杆机构的统一物理模型,该模型实现了发动机一维燃烧和运动机构三维动力学联合仿真.通过对某型号发动机曲柄连杆机构的多刚体系统动力学仿真分析,得到了相关载荷参数,为后续发动机的热力学和结构动力学分析提供了边界条件,也为发动机数字化的虚拟设计和仿真分析提供了依据.     

对溶质运移模型的并行化处理

在了解和广泛收集前人研究资料的基础上,将并行算法引入到求解首采区卤水动态二维模型中关于溶质运移的问题中.把溶质运移方程按时间分裂法分成5个子方程,针对这5个子方程讨论了全域精细积分和子域精细积分的并行算法,给出了对流和扩散方程的子域精细积分并行算法.子域精细积分考虑了精细积分法高精度的特点,又避免了全域积分的大矩阵运算,其精度优于单点精细积分法.     

一类3次代数曲线的光滑拼接及保凸性

研究了具有几何约束的一类3次代数曲线的光滑拼接及保凸性问题,得到2条3次代数曲线的G1、G2光滑拼接定理,以及2条3次代数曲线光滑拼接的保凸性定理和多条3次代数曲线光滑拼接的全凸性定理.     

基于偏最小二乘的人脸超分辨率重构

提出了一种基于偏最小二乘(PLS)的超分辨率重构方法用于快速恢复高分辨率人脸图像.该算法利用主成分分析(PCA)方法将所有高、低分辨率人脸图像投影到各自的特征子空间中,通过PLS对高、低分辨率投影变量之间的统计关系进行回归建模.当输入的低分辨率人脸图像给定时,对应的高分辨率人脸图像可以由训练后的回归模型导出.实验结果表明,在离线训练的情况下,所提出的算法可以快速地给出令人满意的重构解.     

关于Green公式条件的一点注记

在仅假设Green公式中所出现的线积分存在、一阶偏导数连续,在不要求所有的一阶偏导数存在的较弱条件下证明了Green公式,且证明过程更易理解.     

有关方向导数性质的讨论

文献[1-2]对方向导数有2种不同的定义,将不同的定义进行了对比,讨论了方向导数与偏导数的关系,得到了一些重要性质.